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多管式高效空氣過濾器是一種新型結構的高效空氣過濾器[1]，除具有性能好、能耗低的優點外，其結構簡單、制作容易、價格低，因此在同樣技術性能下有一定的經濟性優勢?？諝膺^濾器的優設計對充分發揮其技術和經濟上的優勢有很大意義。過濾器的優設計一般主要考慮在保證技術性能的前提下以其阻力小為目的，以便降低能耗和運行費用[2~3]。但就多管式高效空氣過濾器而言，其結構、材料方面的特點決定了它的體積和維護量均較大，因而其費用增加不可忽略。由此可見，研究過濾器的技術經濟性對優設計結果的影響會有實際意義。近年來，越來越多的工程優化設計采用了壽命期總費用指標作為優設計數學模型的目標函數，對問題進行技術經濟分析。本文也采用這個方法，在大量實驗研究得到的該型高效空氣過濾器總阻力公式的基礎上，建立了壽命期總費用小的數學模型，并對問題進行了求解，以此作為該類空氣過濾器設計的基礎，并得到一些有實際意義的結論。
    1 基于過濾器阻力的運行能耗及費用分析
    1.1 多管式高效空氣過濾器阻力
    過濾器的阻力主要可分為兩部分：濾料的阻力和過濾器的結構阻力。而過濾器的結構阻力又包括氣流進出口的局部阻力和濾管內外的以及空氣與過濾器外殼的摩擦阻力兩部分，其中空氣與過濾器外殼的摩擦阻力很小可忽略。所以，對于本文的過濾器而言，其全阻力可表達為[1]：
                    由于氣流出氣道處，濾管封閉端均呈扁形，所以實際濾管外側出口截面與過濾器的斷面很接近，且可認為是漸變到這個出口截面的，因此忽略濾管外側氣道出口局部阻力。過濾器出口截面大流速小，故出口局部阻力DP32可忽略[4]。由于氣體過濾的存在，氣流在濾管內的流速逐漸減小。根據過濾器實際情況，濾管外出氣道截面與濾管內的截面大小相近，流動情況對稱，流速逐漸增大，可以假定內外側摩擦阻力相等，即DP21=DP22。在濾管內由于濾速低，氣道內流動屬于層流流動，所以其摩擦阻力可按下式計算：
                 

                 
     過濾器總阻力和濾速。利用公式（11）就可用來根據實驗數據計算系數A。作為例子， 1列出了其中一種規格的表實驗結果。其中“1&3”等符號表示由序號為1和3等兩組數據計算來確定的系數A。為篇幅所限， 它規格的結果其沒有全部列出。所有算得的系數A的分散度不大，其平均值約為2000Pa·s/m[6]，故確定A=2000Pa·s/m。
                      本文所涉及的高效空氣過濾器的外形尺寸為 800mm伊800 mm伊1100 mm，額定風量為 1000 m3/h。共有PF30（管徑為 30 mm）、PF45、PF70、PF100、PF130 五種濾管規格。同樣作為例子，表2列出了額定工況下管長為1.1m時不同濾管管徑過濾器的計算阻力和實測阻力值；表 3 為管徑 30 mm、不同管長規格過濾器的計算阻力和實測阻力值。
                  
    如表2和表3所示，對所有規格的 PF型高效過濾器，在同樣濾管長度下，其管徑越小，則阻力越??；在同樣濾管直徑下，其濾管越長，則阻力也越小。很顯然，PF30-137-1.1型過濾器的阻力是小的。
     1.2 過濾器壽命期運行費用
    多管式高效過濾器的運行費用只考慮其運行時消耗電量的費用已足夠準確。這可通過計算不同規格過濾器在額定風量下所需電動機功率 PN，可由下式算得：
                     

式中，PN為額定風量下的電機功率，W；Q為風機的風量，m3/h；DP為風機的總壓頭，Pa；h為風機的效率，取0.6；hn為馬達及傳動效率，取 0.8。
    如電價以0.68元/度計，則多管式過濾器使用一年的全年運行費用為：
                     

其中，Z為多管式全年運行費用，元/年。
   可見，在風量和其他參數確定的情況下，運行費用與過濾器的總阻力成正比。這樣，阻力小的規格也就是省電、運行費用低的規格，即PF30-137-1.1型。
    2 過濾器在壽命期內的總費用
    除了上節所述總運行費用外，多管式高效空氣過濾器壽命期內的總費用還包括其初投資、日常的維護費用和其他費用。
    2.1 過濾器的初投資
    過濾器的初投資包括材料、加工制作和安裝等費用。對于不同規格的過濾器，管徑和管數不同，這也導致了其加工制作費有所不同。實際材料消耗按圖紙預算的1.2倍考慮，不同規格過濾器的設備總投資可用下式計算[6]：
                 
    其中，V為設備總投資，元；n為管板的開孔數，亦即管板是接管座數；d 為濾管管徑 m，；L為濾管長度，m。        
    2.2 過濾器的維護費用
    過濾器的維護費用每年更換濾袋的費用代替，按下式計算：
                     

其中，W為年維護費用，元 /年；式中濾材價格按實際取為8元 /m2；材料損耗系數按實際統計結果，取為1.2。
    2.3 過濾器的壽命期總費用
    過濾器的壽命期總費用由投資、運行費和維護費構成?？紤]過濾器的壽命期為十年，其運行費和維護費總和的現值加上總投資 V 就是過濾器的壽命期總費用M：
                      

式中，t為計算年序數；N為過濾器壽命期年限；i為折現率，以銀行平均貸款年利率代替。
    由于總資金投入是對多管式高效過濾器在一個較長使用年限內的經濟投入進行評價，因此上式中的Zt，Wt 均為壽命期內平均年值。另外，按照技術經濟分析的慣例，視i為常數。
    3 基于壽命期總費用的優化建模及求解
    3.1 基于壽命期總費用的優化建模
    式（17）就是本文所建立的多管式高效過濾器壽命期總費用與過濾器各項參數的函數關系，它已能夠反映過濾器各結構參數對過濾器經濟性能的影響，是對過濾器結構進行優化設計的基礎。
    綜合式（12）、（14）、（15）、（16）和（17），可知多管式高效過濾器的壽命期總費用是其結構參數 n、d、L 的函數，以此為目標函數，即：
                        

公式（18）、（19）、（20）構成了基于壽命期總費用的多管式高效過濾器優化設計的數學模型。求解該模型，可以得到多管式高效過濾器在各種情況下的優設計參數。
     3.2 問題的求解
    對于式（18）、（19）、（20）所描述的非線性約束數學規劃問題，基于 MATLAB平臺，應用序列二次規劃法（SQP）編程求解該問題，即得到在滿足技術要求的條件下壽命期總費用小的優結構參數：管數為 32，管徑為 0.08m，袋長為 1.1m。另外考慮到過濾器使用場合可能會存在空間的限制，故將上述優化設計模型中的濾管管長L作為參變量，把濾管管徑和管數作為設計變量。

原